Равномерное движение
1) Средняя скорость
$$\boxed{\vec{V} = \frac {\vec S} t \text{ [м/с]}} $$
$$\vec{V} - \text{средняя скорость с учетом направления (м/с)} $$
$$\vec S - \text{перемещение с учетом направления (м)} $$
$$t - \text{время за которое сделано перемещение (с)} $$
2) Среднепутевая скорость
$$\boxed{{V} = \frac {L} t \text{ [м/с]}}$$
$$V - \text{среднепутевая скорость (м/с)}$$
$$L - \text{путь (м)}$$
$$t - \text{время (с)}$$
3) Зависимость координат от времени при равномерном движении
$$\boxed{X = X_{0} + V_x \cdot t \text{ [м]}}$$
$$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$
$$X - \text{конечная координата тела (м)}$$
$$V_{x} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$
$$t \text{ - время (с) } $$
Равноускоренное движение
4) Ускорение
$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec Vк- \vec Vн} t \text{ [м/с²]}}$$
$$\vec{a} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$
$$\vec Vк - \text{конечная скорость с учетом направления (м/с)} $$
$$\vec Vн - \text{начальная скорость с учетом направления (м/с)} $$
$$t -\text{ время(с)} $$
5) Зависимость координат от времени
$$\boxed{X(t) = X_{0} + V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$
$$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления (м/с)}$$
$$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$
$$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$
$$X \text{ - конечная координата тела (м)} $$
6) Зависимость скорости от времени
$$\boxed{ V_x(t) = V_{0_{x}} + {{a_{x} \cdot t}} \text { [м/c]}}$$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)}$$
$$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$
$$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$
$$V_{x} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$
7) Формула перемещения без времени
$$\boxed{ S_{x} = {V_{К_{x}}^2 - V_{0_{x}}^2 \over 2a_{x}} \text { [м]}}$$
$$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)} $$
$$V_{К_{x}} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$
$$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$
8) Формула перемещения без ускорения
$$ \boxed{S_{x} = {V_{К_{x}} + V_{0_{x}} \over 2} \cdot t \text{ [м]}}$$
$$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)} $$
$$V_{К_{x}} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с) } $$
$$t - \text{Время} (с) $$
Динамика
9) Сила тяжести
$$ \boxed{\vec{F} = {m} \cdot {\vec{g}} \text{ [H]}}$$
$$ \vec{F} - \text{сила тяжести (H)} $$
$$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
$$ m - \text{ масса тела (кг)} $$
10) Закон Гука
$$ \boxed{{\vec{F}_{упр}} = {-k} \cdot {\Delta\vec{l}} \text{ [H]}}$$
$$ {\vec{F}_{упр}} - \text{сила упругости (H)} $$
$$ {k} - \text{коэффициент жесткости тела (H/м)} $$
$$ {\Delta\vec{l}} - \text{удлинение пружины (м)} $$
11) Сила трения скольжения
$$ \boxed{{{F}_{тр}} = {μ} \cdot {N} \text{ [H]}}$$
$$ {{F}_{тр}} - \text{сила трения (H)} $$
$$ {μ} - \text{коэффициент трения} $$
$$ N - \text{сила реакции опоры (H)} $$
12) Сила гравитационного взаимодействия (+ условия применимости)
$$ \boxed{{F} = {{G} } \cdot{m_{1} \cdot m_{2} \over r^2 } \text{ [H]}}$$
$$ {F} - \text{сила гравитационного вазимодействия (H)} $$
$$ {G} - \text{гравитационная постоянная (H · м² / кг² )} $$
$$ m_{1} , m_{2} - \text{масса взаимодействующих тел (кг)} $$
$$ r - \text{ расстояние между телами (м)} $$
Законы сохранения
13) Работа
$$\boxed{ {A} = {F \cdot \Delta X \cdot cos\ 𝜑 } \text{ [Дж]}}$$
$$A - \text{работа (Дж)}$$
$$F - \text{постоянная сила, действующая на тело (Н)}$$
$$\Delta X - \text{изменение координат тела (м)}$$
$$cos\ 𝜑 - \text{косинус угла между направлением силы и перемещением}$$
14) Мощность
$$\boxed{ {N} = {A \over t } \text{ [Вт]}}$$
$$N - \text{мощность (Вт)}$$
$$A - \text{работа (Дж)}$$
$$t - \text{время (с)}$$
15) Теорема о кинетической энергии
$$\boxed{A = К_{к} - К_{о} }$$
$$A \text{ - работа (Дж)}$$
$$К_{к} \text{ - кинетическая энергия в начале действия (Дж)}$$
$$К_{о} \text{ - кинетическая энергия в конце действия (Дж)}$$
16) Кинетическая энергия
$$\boxed{ {K} = {{m}\ \cdot v^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$
$$K - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$
$$m - \text{масса тела (кг)}$$
$$v - \text{скорость тела (м/с)}$$
17) Потенциальная энергия вблизи поверхности Земли
$$\boxed{ {П} = {{m}\ \cdot g \cdot h } \text{ [Дж]}}$$
$$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$
$$m - \text{масса тела (кг)}$$
$$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)}$$
$$h - \text{высота над поверхностью Земли (м)}$$
18) Потенциальная энергия деформированной пружины
$$\boxed{ {П} = {{k}\ \cdot \Delta x^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$
$$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$
$$k - \text{коэффициент жесткости пружины (Н/м)}$$
$$\Delta x - \text{величина на которую сжата или растянута пружина (м)}$$
19) Механическая энергия
$$\boxed{ {Е} = {П + К} \text{ [Дж]}}$$
$$Е - \text{механическая энергия (Дж)}$$
$$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$
$$К - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$
20) Связь между механической энергией и работой
$$\boxed{ {Е} = {Е_{o} + А_{тр}+А_{внешн}} \text{ [Дж]}}$$
$$Е - \text{механическая энергия (Дж)}$$
$$Е_{o} - \text{начальная механическая энергия (Дж)}$$
$$А_{тр} - \text{работа внутренних сил трения (Дж)}$$
$$А_{внешн} - \text{внешняя работа (Дж)}$$
21) Импульс
$$\boxed{\vec{P} = {m\ \cdot \vec{v} } \ \Big[{\text {кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$
$$\vec{P} - \text{импульс}\ \Big({\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big)$$
$$m - \text{масса тела (кг)}$$
$$\vec{v} - \text{скорость (м/с)}$$
22) Второй закон Ньютона в импульсной форме
$$\boxed{\Delta{\vec{P}} = {\vec{F}\ \cdot t } \ \Big[{\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$
$$\Delta{\vec{P}} - \text{импульс}\ \Big({\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big)$$
$$\vec{F} - \text{сила (Н)}$$
$$t - \text{время (с)}$$
Статика
23) Момент силы
$$ \boxed{M = {F \cdot L} \text{ [Н · м]}} $$
$$M - \text{момент силы (Н · м)}$$
$$F - \text{сила (Н)} $$
$$L - \text{плечо силы (м)} $$
24) Условия равновесия протяжённого твёрдого тела
$$\text{1) Векторная сумма всех сил, действующих на тело равно 0. } $$
$$\text{2) Сумма всех моментов, закручивающих рычаг по часовой стрелке, равно сумме всех моментов, закручивающих рычаг против часовой стрелке.} $$
25) Давление
$$ \boxed{P = {F_{⟂} \over S} \text{ [Па]}} $$
$$ P - \text{давление (Па)}$$
$$F_{⟂} - \text{сила, действующая перпендикулярно к поверхности (Н)} $$
$$S - \text{площадь поверхности (м²)} $$
26) Давление столба жидкости
$$ \boxed{P = {ρ \cdot g \cdot h} \text{ [Па]}} $$
$$ P - \text{давление (Па)}$$
$$ρ - \text{плотность жидкости (кг/м³)} $$
$$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
$$h - \text{расстояние от исследуемой точки до свободной поверхности жидкости (м)} $$
27) Сила Архимеда
$$ \boxed{{\vec{F}_{арх}} = {-ρ} \cdot {\vec{g}} \cdot {V_{погруж}}\text{ [H]}}$$
$$ {\vec{F}_{арх}} - \text{сила Архимеда (H)} $$
$$ {ρ} - \text{плотность жидкости или газа (кг/м³)} $$
$$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
$$ V_{погруж} - \text{ объем погруженной части тела (м³)} $$
Электродинамика
28) Закон Кулона
$$ \boxed{F = k \cdot {\left| q_{1} \right| \cdot \left| q_{2} \right| \over \varepsilon \cdot r^2} \text{ [Н]}} $$
$$F - \text{сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов (Н)}$$
$$k - \text{коэффициент пропорциональности} {{\text{Н} \cdot \text{м²}} \over \text{Кл²}} $$
$$q_{1}, q_{2} - \text{абсолютные значения зарядов (Кл)} $$
$$\varepsilon - \text{диэлектрическая проницаемость среды} $$
$$r - \text{расстояния между зарядами (м)} $$
29) Сила тока
$$ \boxed{I = {q \over t} \text{ [А]}} $$
$$I - \text{сила тока (А)}$$
$$q - \text{электрический заряд (Кл)} $$
$$t - \text{время (с)} $$
30) Напряжение
$$ \boxed{U = {А \over q} \text{ [В]}} $$
$$U - \text{напряжение (В)}$$
$$А - \text{работа электрического поля по перемещению заряда (Дж)} $$
$$q - \text{величина заряда, перемещаемого (Кл)} $$
31) Закон Ома для участка цепи
$$ \boxed{I = {U \over R} \text{ [А]}} $$
$$I - \text{сила тока (А)}$$
$$U - \text{напряжение (В)}$$
$$R - \text{сопротивление (Ом)}$$
32) Закон Джоуля-Ленца
$$ \boxed{Q = {I^2 \cdot R \cdot t} \text{ [Дж]}} $$
$$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$
$$I - \text{сила тока (А)}$$
$$R - \text{сопротивление проводника (Ом)}$$
$$t - \text{время (с)} $$
Магнетизм
33) Сила Ампера
$$ \boxed{F_{А} = B \cdot I \cdot L \cdot sin\alpha \text{ [Н]}} $$
$$F_{А} - \text{сила Ампера (Н)}$$
$$B - \text{магнитная индукция поля (Тл)} $$
$$I - \text{сила тока (А)} $$
$$L - \text{длина проводника (м)} $$
$$sin\alpha - \text{синус угла} \ \alpha \text{ это угол между направлением силой тока в проводнике и направлением вектора магнитной индукции}$$
34) Сила Лоренца
$$ \boxed{F_{л} = \left| q \right| \cdot v \cdot B \cdot sin\alpha \text{ [Н]}} $$
$$F_{л} - \text{сила Лоренца (Н)}$$
$$\left| q \right| - \text{заряд частицы (Кл)}$$
$$v - \text{скорость частицы (м/с)}$$
$$B - \text{магнитная индукция (Тл)} $$
$$sin\alpha - \text{синус угла} \ \alpha \text{ - это угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции}$$
Оптика
35) Закон преломления
$$\boxed{n_{1} \cdot \sin(\alpha) = n_{2} \cdot \sin(\beta) }$$
$$n_{1}, n_{2} \text{ - абсолютные показатели преломления среды}$$
$$\sin(\alpha) \text{ - синус угла падения}$$
$$\sin(\beta) \text{ - синус угла преломления}$$
36) Формула тонкой линзы
а) Собирающая линза
$$ \boxed{{1 \over F } = {1\over f} + {1 \over d}} $$
$${F} - \text{фокусное расстояние (м)}$$
$${f} - \text{расстояние от линзы до изображения (м)} $$
$${d} - \text{расстояние от линзы до предмета (м)} $$
б) Рассеивающая линза
$$ \boxed{-{1 \over F } = {1 \over d} - {1\over f}} $$
$${F} - \text{фокусное расстояние (м)}$$
$${f} - \text{расстояние от линзы до изображения (м)} $$
$${d} - \text{расстояние от линзы до предмета (м)} $$
37) Линейное увеличение (2)
$$\boxed{Г = {H \over h} }$$
$$Г \text{ - увеличение линзы}$$
$$H \text{ - размер изображения (м)}$$
$$h \text{ - расстояние от линзы до изображения (м)}$$
$$\boxed{Г = {f \over d} }\\$$
$$Г \text{ - увеличение линзы}$$
$$f \text{ - размер изображения (м)}$$
$$d \text{ - расстояние от линзы до предмета (м)}$$