Равномерное движение
1) Средняя скорость
$$\boxed{\vec{V} = \frac {\vec S} t \text{ [м/с]}} $$
$$\vec{V} - \text{средняя скорость с учетом направления (м/с)} $$
$$\vec S - \text{перемещение с учетом направления (м)} $$
$$t - \text{время за которое сделано перемещение (с)} $$
2) Среднепутевая скорость
$$\boxed{{V} = \frac {L} t \text{ [м/с]}}$$
$$V - \text{среднепутевая скорость (м/с)}$$
$$L - \text{путь (м)}$$
$$t - \text{время (с)}$$
3) Зависимость координат от времени при равномерном движении
$$\boxed{X = X_{0} + V_x \cdot t \text{ [м]}}$$
$$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$
$$X - \text{конечная координата тела (м)}$$
$$V_{x} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$
$$t \text{ - время (с) } $$
Равноускоренное движение
4) Ускорение
$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec Vк- \vec Vн} t \text{ [м/с²]}}$$
$$\vec{a} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$
$$\vec Vк - \text{конечная скорость с учетом направления (м/с)} $$
$$\vec Vн - \text{начальная скорость с учетом направления (м/с)} $$
$$t -\text{ время(с)} $$
5) Зависимость координат от времени
$$\boxed{X(t) = X_{0} + V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$
$$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления (м/с)}$$
$$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$
$$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$
$$X \text{ - конечная координата тела (м)} $$
6) Зависимость скорости от времени
$$\boxed{ V_x(t) = V_{0_{x}} + {{a_{x} \cdot t}} \text { [м/c]}}$$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)}$$
$$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$
$$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$
$$V_{x} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$
7) Формула перемещения без времени
$$\boxed{ S_{x} = {V_{К_{x}}^2 - V_{0_{x}}^2 \over 2a_{x}} \text { [м]}}$$
$$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)} $$
$$V_{К_{x}} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$
$$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$
8) Формула перемещения без ускорения
$$ \boxed{S_{x} = {V_{К_{x}} + V_{0_{x}} \over 2} \cdot t \text{ [м]}}$$
$$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)} $$
$$V_{К_{x}} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с) } $$
$$t - \text{Время} (с) $$
Равномерное движение по окружности
9) Угловая скорость
$$ \boxed{\omega = {{ \Delta 𝜑 } \over \Delta t }\text{ [Рад/c]}}$$
$$ \omega - \text{угловая скорость (Рад /с)} $$
$$ \Delta 𝜑 \text{ - угол на который поворачивается радиус проведенный к точке за время движения }\Delta t \text{(Рад)} $$
$$ \Delta t - \text{Время (с)} $$
10) Угловое ускорение
$$\boxed{\varepsilon = {\Delta \omega \over \Delta t } \text{ [рад/с²]} }$$
$$\varepsilon \text{ - угловое ускорение (рад/с²)} $$
$$\Delta \omega \text{ - изменение угловой скорости (рад/с)} $$
$$\Delta t \text{ - время (с)} $$
11) Зависимость угла от времени
$$\boxed{ 𝜑 = 𝜑_{0} + {\omega \cdot \Delta t } \text{ [рад]} }$$
$$𝜑 \text{ - конечная градусная мера (рад)} $$
$$𝜑_{0} \text{ - начальная градусная мера (рад)} $$
$$ \omega - \text{угловая скорость (Рад /с)} $$
$$\Delta t \text{ - время (с)} $$
12) Зависимость угловой скорости от времени
$$\boxed{\omega = \omega_{0} + {\varepsilon \cdot \Delta t } \text{ [рад /с]} } $$
$$ \omega - \text{угловая скорость (рад /с)} $$
$$ \omega_{0} - \text{начальная угловая скорость (рад /с)} $$
$$\varepsilon \text{ - угловое ускорение (рад/с²)} $$
$$\Delta t \text{ - время (с)} $$
13) Связь между линейной и угловой скоростью
$$ \boxed{V = {\omega \cdot R }\text{ [м/с]}}$$
$$ V - \text{скорость (м/с)} $$
$$\omega - \text{угловая скорость (рад/с)} $$
$$R - \text{Радиус окружности (м)} $$
14) Связь центростремительного ускорения и угловой скорости
$$ \boxed{a_{ц} = {\omega^2 \cdot R }\text{ [м/с²]}}$$
$$ a_{ц} - \text{центростремительное ускорение (м/с²)} $$
$$\omega - \text{угловая скорость (рад/с)} $$
$$R - \text{Радиус окружности (м)}$$
Динамика
15) Сила тяжести
$$ \boxed{\vec{F} = {m} \cdot {\vec{g}} \text{ [H]}}$$
$$ \vec{F} - \text{сила тяжести (H)} $$
$$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
$$ m - \text{ масса тела (кг)} $$
16) Закон Гука
$$ \boxed{{\vec{F}_{упр}} = {-k} \cdot {\Delta\vec{l}} \text{ [H]}}$$
$$ {\vec{F}_{упр}} - \text{сила упругости (H)} $$
$$ {k} - \text{коэффициент жесткости тела (H/м)} $$
$$ {\Delta\vec{l}} - \text{удлинение пружины (м)} $$
17) Сила трения скольжения
$$ \boxed{{{F}_{тр}} = {μ} \cdot {N} \text{ [H]}}$$
$$ {{F}_{тр}} - \text{сила трения (H)} $$
$$ {μ} - \text{коэффициент трения} $$
$$ N - \text{сила реакции опоры (H)} $$
18) Сила гравитационного взаимодействия (+ условия применимости)
$$ \boxed{{F} = {{G} } \cdot{m_{1} \cdot m_{2} \over r^2 } \text{ [H]}}$$
$$ {F} - \text{сила гравитационного вазимодействия (H)} $$
$$ {G} - \text{гравитационная постоянная (H · м² / кг² )} $$
$$ m_{1} , m_{2} - \text{масса взаимодействующих тел (кг)} $$
$$ r - \text{ расстояние между телами (м)} $$
Законы сохранения
19) Работа
$$\boxed{ {A} = {F \cdot \Delta X \cdot cos\ 𝜑 } \text{ [Дж]}}$$
$$A - \text{работа (Дж)}$$
$$F - \text{постоянная сила, действующая на тело (Н)}$$
$$\Delta X - \text{изменение координат тела (м)}$$
$$cos\ 𝜑 - \text{косинус угла между направлением силы и перемещением}$$
20) Мощность
$$\boxed{ {N} = {A \over t } \text{ [Вт]}}$$
$$N - \text{мощность (Вт)}$$
$$A - \text{работа (Дж)}$$
$$t - \text{время (с)}$$
21) Теорема о кинетической энергии
$$\boxed{A = К_{к} - К_{о} }$$
$$A \text{ - работа (Дж)}$$
$$К_{к} \text{ - кинетическая энергия в начале действия (Дж)}$$
$$К_{о} \text{ - кинетическая энергия в конце действия (Дж)}$$
22) Кинетическая энергия
$$\boxed{ {K} = {{m}\ \cdot v^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$
$$K - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$
$$m - \text{масса тела (кг)}$$
$$v - \text{скорость тела (м/с)}$$
23) Потенциальная энергия вблизи поверхности Земли
$$\boxed{ {П} = {{m}\ \cdot g \cdot h } \text{ [Дж]}}$$
$$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$
$$m - \text{масса тела (кг)}$$
$$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)}$$
$$h - \text{высота над поверхностью Земли (м)}$$
24) Потенциальная энергия деформированной пружины
$$\boxed{ {П} = {{k}\ \cdot \Delta x^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$
$$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$
$$k - \text{коэффициент жесткости пружины (Н/м)}$$
$$\Delta x - \text{величина на которую сжата или растянута пружина (м)}$$
25) Механическая энергия
$$\boxed{ {Е} = {П + К} \text{ [Дж]}}$$
$$Е - \text{механическая энергия (Дж)}$$
$$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$
$$К - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$
26) Связь между механической энергией и работой
$$\boxed{ {Е} = {Е_{o} + А_{тр}+А_{внешн}} \text{ [Дж]}}$$
$$Е - \text{механическая энергия (Дж)}$$
$$Е_{o} - \text{начальная механическая энергия (Дж)}$$
$$А_{тр} - \text{работа внутренних сил трения (Дж)}$$
$$А_{внешн} - \text{внешняя работа (Дж)}$$
27) Импульс
$$\boxed{\vec{P} = {m\ \cdot \vec{v} } \ \Big[{\text {кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$
$$\vec{P} - \text{импульс}\ \Big({\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big)$$
$$m - \text{масса тела (кг)}$$
$$\vec{v} - \text{скорость (м/с)}$$
28) Второй закон Ньютона в импульсной форме
$$\boxed{\Delta{\vec{P}} = {\vec{F}\ \cdot t } \ \Big[{\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$
$$\Delta{\vec{P}} - \text{импульс}\ \Big({\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big)$$
$$\vec{F} - \text{сила (Н)}$$
$$t - \text{время (с)}$$
Статика
29) Момент силы
$$ \boxed{M = {F \cdot L} \text{ [Н · м]}} $$
$$M - \text{момент силы (Н · м)}$$
$$F - \text{сила (Н)} $$
$$L - \text{плечо силы (м)} $$
30) Давление
$$ \boxed{P = {F_{⟂} \over S} \text{ [Па]}} $$
$$ P - \text{давление (Па)}$$
$$F_{⟂} - \text{сила, действующая перпендикулярно к поверхности (Н)} $$
$$S - \text{площадь поверхности (м²)} $$
31) Давление столба жидкости
$$ \boxed{P = {ρ \cdot g \cdot h} \text{ [Па]}} $$
$$ P - \text{давление (Па)}$$
$$ρ - \text{плотность жидкости (кг/м³)} $$
$$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
$$h - \text{расстояние от исследуемой точки до свободной поверхности жидкости (м)} $$
32) Сила Архимеда
$$ \boxed{{\vec{F}_{арх}} = {-ρ} \cdot {\vec{g}} \cdot {V_{погруж}}\text{ [H]}}$$
$$ {\vec{F}_{арх}} - \text{сила Архимеда (H)} $$
$$ {ρ} - \text{плотность жидкости или газа (кг/м³)} $$
$$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
$$ V_{погруж} - \text{ объем погруженной части тела (м³)} $$
Колебания
33) Период колебаний математического маятника
$$ \boxed{T = 2 \cdot π \cdot{\sqrt{L \over g}}\text{ [с]}} $$
$$T - \text{период (с)} $$
$$L - \text{длина нити (м)} $$
$$g- \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
34) Период колебания пружинного маятника
$$ \boxed{T = 2 \cdot π \cdot{\sqrt{m \over k}}\text{ [с]}} $$
$$T - \text{период (с)} $$
$$m - \text{масса тела (кг)} $$
$${k} - \text{коэффициент жесткости пружины (H/м)} $$
35) Продольная волна
$$Продольными \ волнами \text{ - называют волны, в которых колебания частиц происходят вдоль направления распространения волны} $$
36) Поперечная волна
$$Поперечными \ волнами \text{ - называют волны, в которых колебания частиц происходят перпендикулярно направления распространения волны} $$
37) Длина волны
$$ \boxed{λ = v \cdot T \text{ [м]}} $$
$$λ - \text{длина волны (м)} $$
$$v - \text{скорость распространения волны (м/с)} $$
$$T - \text{период колебаний (с)}$$